题目描述

在 $2011$ 年 ACM-ICPC World Finals 上的一次游览中，你碰到了一个埃及古墓。

不幸的是，你打开了坟墓之后，才发现这是一个坏主意：突然之间，原本空无一物的沙漠上已经爬满了暴躁的木乃伊。（如果你也沉睡几千年而突然被惊醒，你也会变得如此暴躁的。）（幸运的是，当你做完这道题的时候，你醒来了，发现你在弗罗里达的酒店里。那些木乃伊只是一场梦。）

面对这一大堆疯狂的木乃伊，你唯一的机会就是试图在他们抓到你之前逃跑。问题是：假如你与木乃伊永不疲倦，那么经过多长时间你会被木乃伊抓到？

我们把沙漠看成一个正方形的网格，你与木乃伊轮流移动（你走出第一步）。轮到你时，你可以移动到相邻的 $8$ 个格子之一，或者站着不动。轮到木乃伊时，每个木乃伊会移动到其相邻的格子之一，使得他与你的欧几里得距离尽量小（假设你与木乃伊都站在格子的中心位置）。允许多个木乃伊同时占据同一个格子。

在每个单位时间内，你先做出移动，然后木乃伊做出移动。如果你与任何一个木乃伊站在同一位置，你会被抓住。当然，你试图尽量长时间避免被抓住。经过多少单位时间你会被抓住呢？

下图描述了你被 $4$ 个木乃伊追逐的例子。H 代表你的初始位置，而 M 代表木乃伊的初始位置。以你的初始位置为原点，则经过 $4$ 个单位时间后，你被初始位置为 $(3,4)$ 的木乃伊抓住。

输入格式

输入文件包含若干组数据。

每组数据的第一行为一个数 $n$，表示沙漠中木乃伊的个数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示初始时在 $(x,y)$ 有一个木乃伊。

你的初始位置是 $(0,0)$，保证一开始这里没有木乃伊。

输入文件以一行 -1 结束。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包括它的编号和被抓住经过的最长时间（即你做出决策的次数）。

或输出 never，表示你有办法永远不被抓住。

请以样例输出的格式输出数据。

4
-3 5
3 4
-6 -2
1 -5
1
0 -1
-1

Case 1: 4
Case 2: never

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0\leq n\leq 10^5$，$|x|,|y|\leq 10^6$。