题目描述

你需要实现以下三种操作：

• 平面上加入一条直线；
• 删除一条已加入的直线；
• 求一个点到平面上所有直线距离平方和最小，你需要输出这个最小值。

输入格式

第 $1$ 行包含一个整数 $n$，表示了操作数目。接下来 $n$ 行操作属于下列 $3$ 种格式之一：

格式一：0 x1 y1 x2 y2。插入直线操作，插入一条过 $(x_1, y_1)$，$(x_2, y_2)$ 的直线，保证两点不重合，坐标为实数（最多两位小数）并且绝对值不超过 $100$。

格式二：1 k。删除直线操作，删除第 $i$ 次插入操作所插入的直线，保证已经被删除的直线不会再被删除（即任意 $2$ 次操作 $k$ 值均不同），并且 $k$ 不大于之前插入操作的次数。

格式三：2。查询操作，查询所要求的最小值。

输出格式

输出行数等于查询操作的次数，每行输出每次查询操作所要求的最小值，保留两位小数。

10
0 0.0 0.0 1.0 0.0
2
0 0 1 1 1
2
0 0 2 1 2
2
1 2
2
1 3
2

0.00
0.50
2.00
2.00
0.00

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 1.2 \times 10^5$。