题目描述

他突然发现比赛中有一个 Hack 功能：

在比赛过程中，若提交了一道题的代码，并且过了这道题的 pretest，那么你可以选择“锁定”这道题，而一旦“锁定”，这道题的代码就不能更改了，此时你可以查看其他选手此题的代码，你可以对有问题的代码进行 Hack，即构造一组数据，使得它不能 Accepted。若 Hack 成功，会得到一些加分，当然 Hack 失败是会扣分的。

这天 Wayne 又在参加比赛。A 题是一道比较简单的字符串题目，Wayne 在做出了此题后想尝试 Hack，于是他点开了一些人的代码。他发现很多人用哈希过了 pretest，而且大部分人的哈希算法是这样的：

设字符串 $S$，长度为 $n$，设一个正整数 $p$，那么计 $h=\sum p^{(n-i-1)}\times S_i~(0 \le i < n)$。

字符串下标从 $0$ 开始，而 $S_i$ 代表对应字符的 ASCII 码值。注意 $h$ 可能会很大，所以可以做一项简单的处理，就是把 $h \bmod 2^{32}$ 作为哈希值。

Wayne看到这些简单的代码非常不爽，所以他找了 $k$ 个长度不超过 $l$ 的字符串 $S$，想知道是否存在长度不超过 $L$ 的字符串 $T$，使得 $T$ 不同于 $S$ 但是哈希值相同。若有，他还想知道字典序最小的 $T$ 是什么。

输入格式

第一行三个正整数 $p$，$l$ 和 $k$。 接下来共 $k$ 行，每行一个字符串 $S$。

输出格式

对每个字符串 $S$ 输出一行。
若找得到字符串 $T$，则输出字典序最小的；否则输出 -1 。

32768 3 2
ZZZ
A

BZZ
-1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$p \le 2^{31}$，$l \le 8$，$k \le 15$。