题目描述

蚂蚁和蚜虫是共生的。蚜虫分泌出蜜汁给蚂蚁引用。蚂蚁帮助蚜虫赶走它的天敌瓢虫。在蚂蚁山附近有一个树，这里是蚜虫生活的地方。蚜虫吸取树的汁液。有 $n$ 个蚂蚁兵，用 $1$ 到 $n$ 编号。一个瓢虫威胁着这个文明，它经常出现在蚜虫活动的地方。当瓢虫坐在树上时，蚂蚁兵会出动把它赶走。他们按照如下的规则：

• 树上的任意两点之间都只有一条路径,所有的蚂蚁都沿着它所在点到瓢虫的路径前进，每移动一个位置，花的时间是单位 $1$；
• 如果蚂蚁和瓢虫在同一个位置，那么蚂蚁立即把它赶走；
• 如果某个蚂蚁的路径上有另外一只蚂蚁，那么距离目标较远的蚂蚁待在原地不动，较近的那个蚂蚁继续前进；
• 如果有多个蚂蚁要进入同一个位置，那么选择编号最小的蚂蚁，其余的蚂蚁留在原位置不动；
• 当蚂蚁到达了瓢虫的位置以后，把它赶走，然后停留在该位置。

瓢虫是非常顽固的动物，它被赶走了以后还会再停留到别的位置。然后蚂蚁继续行动。为了使问题简单化，我们假定从一个位置到达与它相邻的位置花 $1$ 个单位的时间。

请编写一个程序，计算每个蚂蚁的最后的位置，以及该蚂蚁赶走瓢虫的次数。

输入格式

第一行，一个整数 $n$。表示地点的编号。接下来 $n-1$ 行描述了树里的边，每行两个整数 $a$ 和 $b$，表示这两点之间相连。然后一行是整数 $k$ 表示是蚂蚁兵的数目。接下来 $k$ 行，每行一个整数，表示蚂蚁兵开始的位置。没有两个蚂蚁位于一个位置。然后是一个整数 $l$，即瓢虫停留 $l$ 次。下面的 $l$ 行每行一个整数，表示瓢虫依次停留的位置。

输出格式

$k$ 行，每行两个整数，分别表示第 $k$ 个蚂蚁最后的位置以及它赶走瓢虫的次数。

4
1 2
1 3
2 4
2
1
2
2
2
4

1 0
4 2

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 5\times10^3$，$1\le k\le 10^3$，$k\le n$，$1\le l\le 500$。