题目描述

最近，有人发明了一种三维版的俄罗斯方块。和二维版本类似，一些立方体按照一定的顺序掉落，直到碰到别的方块或是地面才会停止掉落。立方体停止掉落后会一直保持掉落时的位置，直到游戏结束。

你的朋友决定以这个新版本的俄罗斯方块为背景，出一道题。给出每个立方体的掉落顺序和其掉落的轨迹，在所有方块完成掉落后求出最高方块的高度。在这个游戏中，方块均垂直下落，且方块不会旋转或翻转。为了方便描述，我们会建立一个空间直角坐标系，该坐标系的原点为地面的一角，并且坐标轴与地面边缘平行。

现在轮到你解决这个问题了。

输入格式

第一行三个整数 $D,S,N$，分别为地面的长度，宽度，和将要掉落的立方体数量。

接下来 $N$ 行，每行五个整数 $d_i,s_i,w_i,x_i,y_i$，描述一个掉落的立方体。其中 $d_i,s_i,w_i$ 分别代表立方体的长，宽，高。立方体的底面（即长 $\times$ 宽的那一面）将正对地面。立方体底面四个角在地面的投影坐标分别为 $(x_i,y_i)$，$(x_i+d_i,y_i)$，$(x_i,y_i+s_i)$，$(x_i+d_i,y_i+s_i)$。

输出格式

输出一个整数，即方块掉落结束后最高方块的高度。

7 5 4
4 3 2 0 0
3 3 1 3 0
7 1 2 0 3
2 3 3 2 2

6

数据范围

$1 \leq N \leq 2 \times 10^4$，$1 \leq D,S \leq 10^3$，$d_i,s_i \geq 1$，$1 \leq w_i \leq 10^5$，$0 \leq x_i,d_i+x_i \leq D$，$0 \leq y_i,s_i+y_i \leq S$。