配点 : $500$ 点

問題文

数直線上に電球が $N$ 個並んでおり、電球には左から順に $1$ から $N$ までの番号がついています。 電球 $i$ は座標 $i$ にあります。

電球には光の強さを表す非負整数値が定まっており、 座標 $x$ に光の強さ $d$ の電球があるとき、その電球は座標 $x-d-0.5$ から座標 $x+d+0.5$ までの区間を照らします。 初めは電球 $i$ の光の強さは $A_i$ です。 そこで、以下の操作を $K$ 回繰り返し行います。

• $1$ 以上 $N$ 以下の各整数 $i$ に対し、操作時に座標 $i$ を照らしている電球の個数を $B_i$ とする。そして、各電球 $i$ の光の強さを $B_i$ に変更する。

$K$ 回の操作を行った後の各電球の光の強さを求めてください。

制約

• $1 \leqq N \leqq 2 \times 10^5$
• $1 \leqq K \leqq 2 \times 10^5$
• $0 \leqq A_i \leqq N$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

出力

$K$ 回の操作を行った後の電球 $i$ の光の強さ $A{'}_i$ を、以下の形式で標準出力に出力せよ。

$A{'}_1$ $A{'}_2$ $\ldots$ $A{'}_N$

5 1
1 0 0 1 0

1 2 2 1 2

始めに座標 $1$ を照らしている電球は電球 $1$ のみであるので、操作後の電球 $1$ の強さは $1$ になります。 また、始めに座標 $2$ を照らしている電球は電球 $1$ と電球 $2$ であるので、操作後の電球 $2$ の強さは $2$ になります。

5 2
1 0 0 1 0

3 3 4 4 3