题目描述

$0,1,2$ のみからなる長さ $N$ の数列であって、 どの連続する部分列に対してもそれに含まれる数の総和がちょうど $X$ にはならないようなものの個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$

输出格式

条件を満たす数列の個数を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。

题目大意

给定 $n$，请构造由 $0,1,2$ 构成的长 $n$ 的序列，求有多少个序列满足它任意的子序列都不等于 $X$，结果对 $998244353$ 取模。

3 3

14

8 6

1179

10 1

1024

9 13

18402

314 159

459765451

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 3000$
• $1\ \leq\ X\ \leq\ 2N$
• $N,X$ は整数である

Sample Explanation 1

$ (0,0,0),(0,0,1),(0,0,2),(0,1,0),(0,1,1),(0,2,0),(0,2,2),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(2,0,0),(2,0,2),(2,2,0),(2,2,2) $ の $14$ 個の数列が条件を満たします。