配点 : $800$ 点

問題文

$N$ 次の整数係数多項式 $f(x)=a_Nx^N+a_{N-1}x^{N-1}+...+a_0$ が与えられます。任意の整数 $x$ に対して $p$ が $f(x)$ を割り切るような素数 $p$ をすべて求めてください。

制約

• $0 \leq N \leq 10^4$
• $|a_i| \leq 10^9(0\leq i\leq N)$
• $a_N \neq 0$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_N$

$:$

$a_0$

出力

任意の整数 $x$ に対して $p$ が $f(x)$ を割り切るような素数 $p$ を小さい順にすべて出力せよ。

2
7
-7
14

2
7

$2,7$ は例えば、$f(1)=14$ や $f(2)=28$ を割り切ります。

3
1
4
1
5

条件を満たす素数がない場合もあります。

0
998244353

998244353