题目描述

$N$ 次の整数係数多項式 $f(x)=a_Nx^N+a_{N-1}x^{N-1}+...+a_0$ が与えられます。任意の整数 $x$ に対して $p$ が $f(x)$ を割り切るような素数 $p$ をすべて求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_N$ $:$ $a_0$

输出格式

任意の整数 $x$ に対して $p$ が $f(x)$ を割り切るような素数 $p$ を小さい順にすべて出力せよ。

题目大意

给定 $n$ 次多项式 $A=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n$，问有多少个质数 $p$ 满足 $A$ 在任意整数处的点值都是 $p$ 的倍数，并升序输出。

多项式系数从 $n$ 次到 $0$ 次给定。

2
7
-7
14

2
7

3
1
4
1
5

0
998244353

998244353

提示

制約

• $0\ \leq\ N\ \leq\ 10^4$
• $|a_i|\ \leq\ 10^9(0\leq\ i\leq\ N)$
• $a_N\ \neq\ 0$
• 入力はすべて整数である

Sample Explanation 1

$2,7$ は例えば、$f(1)=14$ や $f(2)=28$ を割り切ります。

Sample Explanation 2

条件を満たす素数がない場合もあります。