题目描述

整数 $N$ が与えられます。$\{1,2,...N\}$ の部分集合の組 $(S_1,S_2,...,S_k)$ であって、以下の条件を満たすものが存在するか判定し、 存在する場合はひとつ構成してください。

• $1,2,...,N$ のうちどの整数も、$S_1,S_2,...,S_k$ のうちちょうど $2$ つに含まれる
• $S_1,S_2,...,S_k$ のうちどの $2$ つの集合をとっても、それらに共通して含まれる要素はちょうど $1$ つである

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

条件を満たす部分集合の組が存在しない場合、No を出力せよ。 存在する場合、まず Yes を出力し、次いで以下の形式で部分集合の情報を出力せよ。 ただし、$S_i=\{S_{i,1},S_{i,2},...,S_{i,|S_i|}\}$ とする。

条件を満たすものが複数ある場合、どれを出力しても構わない。

$k$ $|S_1|$ $S_{1,1}$ $S_{1,2}$ $...$ $S_{1,|S_1|}$ $:$ $|S_k|$ $S_{k,1}$ $S_{k,2}$ $...$ $S_{k,|S_k|}$

题目大意

给定 $n$ ,试构造 $k$ 个集合，使得每两个集合的交集仅有一个数，并且所有 $1$ 到 $n$ 之间的数字在这些集合中出现两次。

3

Yes
3
2 1 2
2 3 1
2 2 3

4

No

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $N$ は整数である

Sample Explanation 1

$(S_1,S_2,S_3)=(\{1,2\},\{3,1\},\{2,3\})$ とすれば、条件を満たすことが確認できます。