题目描述

高橋君と青木君は、西から東に向けて一直線に果てしなく続くランニングコースで長距離走の練習をしています。

彼らは同じ地点から同時にスタートし、東に向かって次のように移動します。

• 高橋君は最初の $T_1$ 分間、分速 $A_1$ メートルで走り、次の $T_2$ 分間、分速 $A_2$ メートルで走り、これを交互にいつまでも繰り返す。
• 青木君は最初の $T_1$ 分間、分速 $B_1$ メートルで走り、次の $T_2$ 分間、分速 $B_2$ メートルで走り、これを交互にいつまでも繰り返す。

さて、高橋君と青木君は何回出会う、すなわち、同じ位置に来るでしょうか？スタート地点にいる時は数えません。無限回出会う場合は、その旨を報告してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$T_1$ $T_2$ $A_1$ $A_2$ $B_1$ $B_2$

输出格式

高橋君と青木君が出会う回数を出力してください。
ただし、無限回出会う場合は代わりに infinity と出力してください。

题目大意

有甲、乙两人在一条无限长度的跑道上跑步，在开始$T_1$分钟内甲的速度为$A_1$，乙的速度为$B_1$，再之后$T_2$分钟内甲、乙的速度分别为$A_2$、$B_2$，再之后$T_1$分钟内甲、乙的速度分别为$A_1$、$B_1$……如此交替往复。

问甲乙两人有多少次相遇，若一直可以相遇则输出infinity

1 2
10 10
12 4

1

100 1
101 101
102 1

infinity

12000 15700
3390000000 3810000000
5550000000 2130000000

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提示

制約

• $1\ \leq\ T_i\ \leq\ 100000$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^{10}$
• $1\ \leq\ B_i\ \leq\ 10^{10}$
• $A_1\ \neq\ B_1$
• $A_2\ \neq\ B_2$
• 入力中の値はすべて整数

Sample Explanation 1

彼らはスタートしてから $\frac{4}{3}$ 分後に $1$ 回だけ、スタート地点から $\frac{40}{3}$ メートルの位置で出会います。

Sample Explanation 2

彼らはスタートしてから $101,\ 202,\ 303,\ 404,\ 505,\ 606,\ ...$ 分後に出会うので、無限回出会うことになります。

Sample Explanation 3

入力中の値は $32$ ビット整数型に収まらないことがあります。