配点 : $100$ 点

問題文

$1$ から $N$ までの整数が振られた $N$ 人の人がいます。これから $N-1$ 秒間、「目があったら負けチャレンジ」をしてもらいます。

それぞれの人は、チャレンジが開始してから $N-1$ 秒間で、自分以外の $N-1$ 人を $1$ 人あたりちょうど $1$ 秒ずつ、なんらかの順番で見つめます。

このとき互いに見つめ合っている $2$ 人ができたら、チャレンジは失敗です。

チャレンジが成功するためには各人がどのような順番で他の $N-1$ 人を見つめればよいかを求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 100$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

もし、チャレンジが成功するような見つめ方がない場合は、 $-1$ を出力せよ。

チャレンジが成功するような見つめ方がある場合には、そのうち好きなもの $1$ つを、以下の形式で出力せよ。

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $...$ $A_{1, N-1}$

$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $...$ $A_{2, N-1}$

$:$

$A_{N,1}$ $A_{N,2}$ $...$ $A_{N, N-1}$

ここで $A_{i, j}$ は $i$ 番目の人が $j$ 番目に見つめる人の番号である。

判定

以下の全ての条件を満たしているときのみ、その出力は正解とみなされる。

• $1 \leq A_{i,j} \leq N$
• 全ての $i$ について $A_{i,1}, A_{i,2}, ... , A_{i, N-1}$ は値が異なる。
• $X = A_{i, j}$ として $A_{X, j} \neq i$ が常に成り立つ。

7

2 3 4 5 6 7
5 3 1 6 4 7
2 7 4 1 5 6
2 1 7 5 3 6
1 4 3 7 6 2
2 5 7 3 4 1
2 6 1 4 5 3

2

-1