配点 : $100$ 点

問題文

高橋君はここ数日間の自分の生活を以下のような長さ $2N$ の数列として記録しました。

• $a_1, b_1, a_2, b_2, ... , a_N, b_N$

これは高橋君がある時刻 $T$ から、

• ちょうど $a_1$ 秒間寝続ける。
• そのあとちょうど $b_1$ 秒間起き続ける
• そのあとちょうど $a_2$ 秒間寝続ける
• (中略)
• そのあとちょうど $a_N$ 秒間寝続ける
• そのあとちょうど $b_N$ 秒間起き続ける

というような生活を送ったことを表します。

この記録の中で高橋君は $N$ 回起床しています。

高橋君は $N$ 回のうち、何回早起きをしたかが気になりました。

ここで「早起き」というのは午前 $4$ 時から午前 $7$ 時の間に起床することを指します。 起床時間がちょうど午前 $4$ 時や、ちょうど午前 $7$ 時でも早起きになります。

この時間帯に起床すれば早起きになるので、 同じ日のこの時間帯に $2$ 回以上起床したとしても $2$ 回以上早起きしたことになります。

しかし高橋君は時刻 $T$ を忘れてしまいました。

$N$ 回の起床のうち早起きだった回数として考えられる数のうちの最大値を求めてください。

なお、 $1$ 日は $86400$ 秒、午前 $4$ 時から午前 $7$ 時の間の時間は $10800$ 秒です。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i, b_i \leq 10^5$
• $a_i, b_i$ はともに整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_1$ $b_1$

$a_2$ $b_2$

$:$

$a_N$ $b_N$

出力

$N$ 回の起床のうち早起きだった回数として考えられる数のうちの最大値を出力せよ。

3
28800 57600
28800 57600
57600 28800

2

10
28800 57600
4800 9600
6000 1200
600 600
300 600
5400 600
6000 5760
6760 2880
6000 12000
9000 600

5