题目描述

この問題では、英小文字からなる文字列のみを考えます。

文字列 $s,\ t$ は以下の条件を満たすとき 同型 であるといいます。

• $|s|\ =\ |t|$ である。
• 任意の $i,\ j$ に対し次のいずれかが成立する。
  • $s_i\ =\ s_j$ かつ $t_i\ =\ t_j$
  • $s_i\ \neq\ s_j$ かつ $t_i\ \neq\ t_j$

たとえば、abcac と zyxzx は同型ですが、abcac と ppppp は同型ではありません。

文字列 $s$ は以下の条件を満たすとき 標準形 であるといいます。

• 任意の $s$ と同型な文字列 $t$ に対し、$s\ \leq\ t$ が成立する。ただしここで $\leq$ は辞書順での比較を表す。

たとえば、abcac は標準形ですが、zyxzx はそれより辞書順で小さい abcac と同型のため標準形ではありません。

整数 $N$ が与えられます。 長さ $N$ の標準形の文字列を全て、辞書順で昇順で出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

長さ $N$ の標準形の文字列が $K$ 個あり、辞書順で $w_1,\ \ldots,\ w_K$ であるとする。 このとき以下の形式で出力せよ。

$w_1$ $:$ $w_K$

题目大意

若等长的字符串 $s,t$ 满足以下条件，则称 $s,t$ 同构：

• $\forall s_i=s_j$，$t_i=t_j$。
• $\forall s_i\neq s_j$，$t_i \neq t_j$。

如果字符串 $s$ 满足除 $s$ 外所有与它同构的字符串的字典序均大于其本身，则称 $s$ 是 标准型 字符串。

请你求出长度为 $n$ 的所有标准型字符串。

$n \leq 10$

翻译 by Meatherm

1

a

2

aa
ab

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10$
• 入力は全て整数である。