配点 : $500$ 点

問題文

高橋君と青木君がゲームをします。 どちらかが合計で $N$ 回勝つまでゲームを繰り返し行います。

$1$ 回ゲームを行ったとき、高橋君が勝つ確率は $A$ %、青木君が勝つ確率は $B$ %、 どちらも勝たず引き分けとなる確率は $C$ %です。 ゲームが行われる回数の期待値を求めて、以下のように出力してください。

求める期待値は互いに素な整数 $P$, $Q$ を用いて $P/Q$ と表せます。 $R \times Q \equiv P\pmod {10^9+7}$ となる $0$ 以上 $10^9+6$ 以下の整数 $R$ を出力してください。 (この問題の制約下で、このような $R$ は必ず一意に存在します。)

制約

• $1 \leq N \leq 100000$
• $0 \leq A,B,C \leq 100$
• $1 \leq A+B$
• $A+B+C=100$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$ $C$

出力

ゲームが行われる回数の期待値を問題文で指定した方法にしたがって出力せよ。

1 25 25 50

2

$N=1$ なのでゲームはどちらかが勝つまで繰り返されます。 期待値は $2$ となります。

4 50 50 0

312500008

$C=0$ となることがあります。

1 100 0 0

1

$B=0$ となることもあります。

100000 31 41 28

104136146