题目描述

高橋君と青木君がゲームをします。 どちらかが合計で $N$ 回勝つまでゲームを繰り返し行います。

$1$ 回ゲームを行ったとき、高橋君が勝つ確率は $A$ %、青木君が勝つ確率は $B$ %、 どちらも勝たず引き分けとなる確率は $C$ %です。 ゲームが行われる回数の期待値を求めて、以下のように出力してください。

求める期待値は互いに素な整数 $P$, $Q$ を用いて $P/Q$ と表せます。 $R\ \times\ Q\ \equiv\ P\pmod\ {10^9+7}$ となる $0$ 以上 $10^9+6$ 以下の整数 $R$ を出力してください。 (この問題の制約下で、このような $R$ は必ず一意に存在します。)

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$ $C$

输出格式

ゲームが行われる回数の期待値を問題文で指定した方法にしたがって出力せよ。

题目大意

【题目描述】

高桥和青木将要玩一个游戏。他们会反复游戏直到其中一人胜利 $N$ 次。

他们玩游戏时，高桥、青木的胜率分别为 $A\%$、$B\%$，平局（双方均不获胜）的概率为 $C\%$。请计算游戏进行次数的估计值，并按以下方式输出。

我们可以找出两个互质的整数 $P$，$Q$，用 $P/Q$ 表示估计值。输出满足 $0 \leq R \leq 10^9+6$ 的整数 $R$，使得 $R \times Q \equiv P \pmod {10^9+7}$ 成立（在本题的条件下，整数 $R$ 总是唯一存在）。

【输入格式】

四个整数，分别为 $N$，$A$，$B$ 和 $C$。

【输出格式】

按照问题中的方法输出游戏次数的估计值。

【数据范围】

• $1 \leq N \leq 100000$
• $0 \leq A,B,C \leq 100$
• $A+B \geq 1$
• $A+B+C=100$
• 输入的数均是整数。

【样例解释】

【样例 1】因为 $N=1$，所以他们会重复游戏，直至一人胜利。因此，游戏次数的估计值为 $2$。

【样例 2】$C$ 可能是 $0$。

【样例 3】$B$ 也可能是 $0$。

1 25 25 50

2

4 50 50 0

312500008

1 100 0 0

1

100000 31 41 28

104136146

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100000$
• $0\ \leq\ A,B,C\ \leq\ 100$
• $1\ \leq\ A+B$
• $A+B+C=100$
• 入力はすべて整数である

Sample Explanation 1

$N=1$ なのでゲームはどちらかが勝つまで繰り返されます。 期待値は $2$ となります。

Sample Explanation 2

$C=0$ となることがあります。

Sample Explanation 3

$B=0$ となることもあります。