配点 : $200$ 点

問題文

ある工場では、 数直線上に $N$ 個のロボットが設置されています。 ロボット $i$ は座標 $X_i$ に設置されており、数直線の正負の方向にそれぞれ長さ $L_i$ の腕を伸ばすことができます。

これらのロボットのうちいくつか ($0$ 個以上) を取り除き、 残ったどの $2$ つのロボットについても、腕が動く範囲が共通部分を持たないようにしたいと思います。 ただし、各 $i$ ($1 \leq i \leq N$) に対して、 ロボット $i$ の腕が動く範囲とは 数直線上の座標が $X_i - L_i$ より大きく $X_i + L_i$ 未満の部分を指します。

取り除かずに残せるロボットの個数の最大値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 100,000$
• $0 \leq X_i \leq 10^9$ ($1 \leq i \leq N$)
• $1 \leq L_i \leq 10^9$ ($1 \leq i \leq N$)
• $i \neq j$ のとき、$X_i \neq X_j$
• 入力値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$X_1$ $L_1$

$X_2$ $L_2$

$\vdots$

$X_N$ $L_N$

出力

残せるロボットの個数の最大値を出力せよ。

4
2 4
4 3
9 3
100 5

3

ロボット $2$ を取り除くことで、これ以外の $3$ 個のロボットを残すことができます。

2
8 20
1 10

1

5
10 1
2 1
4 1
6 1
8 1

5