配点 : $100$ 点

問題文

$H$ 行 $W$ 列の マス目があり、最初すべてのマスは白色です。

あなたは、このマス目に何回かペイント操作を施すことにしました。 $1$ 回のペイント操作では、以下の $2$ 種類の作業のうちいずれか $1$ つが行えます。

• 行をひとつ選び、その行に含まれるマスをすべて黒く塗る。
• 列をひとつ選び、その列に含まれるマスをすべて黒く塗る。

黒く塗られているマスの個数が $N$ 個以上となるようにするためには、最小で何回のペイント操作が必要ですか。 なお、制約の項で記述される条件のもとで、何回かペイント操作を行うことで 黒く塗られているマスの個数が $N$ 個以上となるようにできることが保証されます。

制約

• $1 \leq H \leq 100$
• $1 \leq W \leq 100$
• $1 \leq N \leq H \times W$
• 入力値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$

$W$

$N$

出力

ペイント操作の回数の最小値を出力せよ。

3
7
10

2

「行をひとつ選び、その行に含まれるマスをすべて黒く塗る」という操作を異なる行に対して $1$ 回ずつ、 合計 $2$ 回行うことで、黒く塗られているマスの個数を $14$ にできます。

14
12
112

8

2
100
200

2