配点 : $900$ 点

問題文

$(2^N - 1)$ 行 $(2^M-1)$ 列のグリッドがあり、 あなたはこれからすべてのマスに $0, 1$ のいずれかの数字を書き込みます。 上から $i$ 行目、左から $j$ 列目に書き込む数字を $a_{i,j}$ とします。

$1\leq i_1 \leq i_2\leq 2^N-1, 1\leq j_1 \leq j_2\leq 2^M-1$ をみたす整数の組 $(i_1, i_2, j_1, j_2)$ に対し、 $S(i_1, i_2, j_1, j_2) = \displaystyle \sum_{r=i_1}^{i_2}\sum_{c=j_1}^{j_2}a_{r,c}$ と定義し、 さらに、グリッドの「奇妙さ」を $S(i_1, i_2, j_1, j_2)$ が奇数となるような $(i_1, i_2, j_1, j_2)$ の個数 と定義します。

奇妙さが最大となるような数字の書き込み方を $1$ つ求めてください。

制約

• $N, M$ は $1$ 以上 $10$ 以下の整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

奇妙さが最大となる書き込み方の $1$ つを、以下の形式で出力せよ。

$a_{1,1}a_{1,2}\cdots a_{1,2^M-1}$

$a_{2,1}a_{2,2}\cdots a_{2,2^M-1}$

$\vdots$

$a_{2^N-1,1}a_{2^N-1,2}\cdots a_{2^N-1,2^M-1}$

1 2

111

$S(1, 1, 1, 1)$、$S(1, 1, 2, 2)$、$S(1, 1, 3, 3)$、$S(1, 1, 1, 3)$ が奇数となるため、このグリッドの奇妙さは $4$ です。

奇妙さを $5$ 以上にすることはできないため、これは奇妙さが最大となる書き込み方の $1$ つです。