题目描述

$(2^N\ -\ 1)$ 行 $(2^M-1)$ 列のグリッドがあり、 あなたはこれからすべてのマスに $0,\ 1$ のいずれかの数字を書き込みます。 上から $i$ 行目、左から $j$ 列目に書き込む数字を $a_{i,j}$ とします。

$ 1\leq\ i_1\ \leq\ i_2\leq\ 2^N-1,\ 1\leq\ j_1\ \leq\ j_2\leq\ 2^M-1 $ をみたす整数の組 $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)$ に対し、 $ S(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)\ =\ \displaystyle\ \sum_{r=i_1}^{i_2}\sum_{c=j_1}^{j_2}a_{r,c} $ と定義し、 さらに、グリッドの「奇妙さ」を $S(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)$ が奇数となるような $(i_1,\ i_2,\ j_1,\ j_2)$ の個数 と定義します。

奇妙さが最大となるような数字の書き込み方を $1$ つ求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

输出格式

奇妙さが最大となる書き込み方の $1$ つを、以下の形式で出力せよ。

$a_{1,1}a_{1,2}\cdots\ a_{1,2^M-1}$ $a_{2,1}a_{2,2}\cdots\ a_{2,2^M-1}$ $\vdots$ $a_{2^N-1,1}a_{2^N-1,2}\cdots\ a_{2^N-1,2^M-1}$

题目大意

有一个 $2^N-1$ 行 $2^M-1$ 列的矩阵，矩阵每一个位置上有一个数，这个数只能是 $0$ 或 $1$。

构造这个矩阵，使得它的所有连续子矩阵中尽可能多的子矩阵中数的和为奇数，若有多种构造方式满足这一点，输出任意一个方案。

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提示

制約

• $N,\ M$ は $1$ 以上 $10$ 以下の整数

Sample Explanation 1

$S(1,\ 1,\ 1,\ 1)$、$S(1,\ 1,\ 2,\ 2)$、$S(1,\ 1,\ 3,\ 3)$、$S(1,\ 1,\ 1,\ 3)$ が奇数となるため、このグリッドの奇妙さは $4$ です。 奇妙さを $5$ 以上にすることはできないため、これは奇妙さが最大となる書き込み方の $1$ つです。