配点 : $1200$ 点

問題文

AtCoder 共和国の首都タカハ市には，東西に伸びる道路が $N$ 本，南北に伸びる道路が $M$ 本あり，これ以外の道路はありません． 北から $i$ 本目の東西方向の道路と，西から $j$ 本目の南北方向の道路は，交差点 $(i, j)$ で交わっています． 東西方向の道路同士，南北方向の道路同士が交わることはありません． また，同じ方向の隣り合う道路の間は距離 $1$ ずつ離れています．

それぞれの道路は一方通行で，片方の向きにのみ通行可能です．各道路の通行可能な方向は，長さ $N$ の文字列 $S$，長さ $M$ の文字列 $T$ を用いて，次のようになっています：

• $S$ の $i$ 文字目が W のとき，北から $i$ 本目の東西方向の道路は，西向きにのみ通行可能．
• $S$ の $i$ 文字目が E のとき，北から $i$ 本目の東西方向の道路は，東向きにのみ通行可能．
• $T$ の $j$ 文字目が N のとき，西から $j$ 本目の南北方向の道路は，北向きにのみ通行可能．
• $T$ の $j$ 文字目が S のとき，西から $j$ 本目の南北方向の道路は，南向きにのみ通行可能．

次のような形式の $Q$ 個の質問に答えてください．

• $i$ 番目の質問では，$a_i, b_i, c_i, d_i$ が与えられる．このとき，交差点 $(a_i, b_i)$ から $(c_i, d_i)$ まで，道路のみを通行して移動するときの，最小の移動距離はいくらか？

制約

• $2 \leq N \leq 100000$
• $2 \leq M \leq 100000$
• $2 \leq Q \leq 200000$
• $|S| = N$
• $S$ は W, E のみからなる
• $|T| = M$
• $T$ は N, S のみからなる
• $1 \leq a_i \leq N$
• $1 \leq b_i \leq M$
• $1 \leq c_i \leq N$
• $1 \leq d_i \leq M$
• $(a_i, b_i) \neq (c_i, d_i)$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $M$ $Q$

$S$

$T$

$a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$

$a_2$ $b_2$ $c_2$ $d_2$

$:$

$a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ $d_Q$

出力

$i$ 行目には，$i$ 番目の質問に対する答えを出力せよ．ただし，交差点 $(a_i, b_i)$ から $(c_i, d_i)$ まで，道路のみを通行して移動することが不可能なときは，代わりに -1 を出力せよ．

4 5 4
EEWW
NSNNS
4 1 1 4
1 3 1 2
4 2 3 2
3 3 3 5

6
11
5
4

各道路の通行可能な方向は下図の通りです（上向きを北とします）：

$4$ 個の質問それぞれについて，最小の移動距離を達成する経路の例は次の通りです：

3 3 2
EEE
SSS
1 1 3 3
3 3 1 1

4
-1

移動が不可能な場合もあります．

9 7 10
EEEEEWEWW
NSSSNSN
4 6 9 2
3 7 6 7
7 5 3 5
1 1 8 1
4 3 5 4
7 4 6 4
2 5 8 6
6 6 2 7
2 4 7 5
7 2 9 7

9
-1
4
9
2
3
7
7
6
-1