配点 : $100$ 点

問題文

$N$ 個の足場があります。 足場には $1, 2, \ldots, N$ と番号が振られています。 各 $i$ ($1 \leq i \leq N$) について、足場 $i$ の高さは $h_i$ です。 ここで、$h_1 < h_2 < \cdots < h_N$ です。

最初、足場 $1$ にカエルがいます。 カエルは次の行動を何回か繰り返し、足場 $N$ まで辿り着こうとしています。

• 足場 $i$ にいるとき、足場 $i + 1, i + 2, \ldots, N$ のどれかへジャンプする。 このとき、ジャンプ先の足場を $j$ とすると、コスト $(h_j - h_i)^2 + C$ を支払う。

カエルが足場 $N$ に辿り着くまでに支払うコストの総和の最小値を求めてください。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq C \leq 10^{12}$
• $1 \leq h_1 < h_2 < \cdots < h_N \leq 10^6$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $C$

$h_1$ $h_2$ $\ldots$ $h_N$

出力

カエルが支払うコストの総和の最小値を出力せよ。

5 6
1 2 3 4 5

20

足場 $1$ → $3$ → $5$ と移動すると、コストの総和は $((3 - 1)^2 + 6) + ((5 - 3)^2 + 6) = 20$ となります。

2 1000000000000
500000 1000000

1250000000000

答えは 32-bit 整数型に収まらない場合があります。

8 5
1 3 4 5 10 11 12 13

62

足場 $1$ → $2$ → $4$ → $5$ → $8$ と移動すると、コストの総和は $((3 - 1)^2 + 5) + ((5 - 3)^2 + 5) + ((10 - 5)^2 + 5) + ((13 - 10)^2 + 5) = 62$ となります。