配点 : $100$ 点

問題文

$N$ 個のブロックがあります。 ブロックには $1, 2, \ldots, N$ と番号が振られています。 各 $i$ ($1 \leq i \leq N$) について、ブロック $i$ の重さは $w_i$ で、丈夫さは $s_i$ で、価値は $v_i$ です。

太郎君は、$N$ 個のブロックのうち何個かを選び、それらを任意の順序で一列に積み重ね、塔を作ることにしました。 このとき、塔は次の条件を満たさなければなりません。

• 塔に含まれる各ブロック $i$ について、ブロック $i$ より上に積まれたブロックの重さの総和は $s_i$ 以下である。

塔に含まれるブロックの価値の総和の最大値を求めてください。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $1 \leq N \leq 10^3$
• $1 \leq w_i, s_i \leq 10^4$
• $1 \leq v_i \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$w_1$ $s_1$ $v_1$

$w_2$ $s_2$ $v_2$

$:$

$w_N$ $s_N$ $v_N$

出力

塔に含まれるブロックの価値の総和の最大値を出力せよ。

3
2 2 20
2 1 30
3 1 40

50

上から順にブロック $2, 1$ と積み重ねると、この塔は条件を満たします。 塔に含まれるブロックの価値の総和は $30 + 20 = 50$ となります。

4
1 2 10
3 1 10
2 4 10
1 6 10

40

上から順にブロック $1, 2, 3, 4$ と積み重ねればよいです。

5
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000

5000000000

答えは 32-bit 整数型に収まらない場合があります。

8
9 5 7
6 2 7
5 7 3
7 8 8
1 9 6
3 3 3
4 1 7
4 5 5

22

例えば、上から順にブロック $5, 6, 8, 4$ と積み重ねればよいです。