配点 : $100$ 点

問題文

$N$ 頂点 $M$ 辺の有向グラフ $G$ があります。 頂点には $1, 2, \ldots, N$ と番号が振られています。 各 $i$ ($1 \leq i \leq M$) について、$i$ 番目の有向辺は頂点 $x_i$ から $y_i$ へ張られています。 $G$ は有向閉路を含みません。

$G$ の有向パスのうち、最長のものの長さを求めてください。 ただし、有向パスの長さとは、有向パスに含まれる辺の本数のことです。

制約

• 入力はすべて整数である。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^5$
• $1 \leq x_i, y_i \leq N$
• ペア $(x_i, y_i)$ はすべて相異なる。
• $G$ は有向閉路を含まない。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$x_1$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

$:$

$x_M$ $y_M$

出力

$G$ の有向パスのうち、最長のものの長さを出力せよ。

4 5
1 2
1 3
3 2
2 4
3 4

3

次図の赤い有向パスが最長です。

6 3
2 3
4 5
5 6

2

次図の赤い有向パスが最長です。

5 8
5 3
2 3
2 4
5 2
5 1
1 4
4 3
1 3

3

例えば、次図の赤い有向パスが最長です。