题目描述

$N$ 頂点 $M$ 辺の有向グラフ $G$ があります。 頂点には $1,\ 2,\ \ldots,\ N$ と番号が振られています。 各 $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ M$) について、$i$ 番目の有向辺は頂点 $x_i$ から $y_i$ へ張られています。 $G$ は有向閉路を含みません。

$G$ の有向パスのうち、最長のものの長さを求めてください。 ただし、有向パスの長さとは、有向パスに含まれる辺の本数のことです。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $:$ $x_M$ $y_M$

输出格式

$G$ の有向パスのうち、最長のものの長さを出力せよ。

题目大意

求有向无环图上的最长路长度。

长度为路径上边的数量。

4 5
1 2
1 3
3 2
2 4
3 4

3

6 3
2 3
4 5
5 6

2

5 8
5 3
2 3
2 4
5 2
5 1
1 4
4 3
1 3

3

提示

制約

• 入力はすべて整数である。
• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ x_i,\ y_i\ \leq\ N$
• ペア $(x_i,\ y_i)$ はすべて相異なる。
• $G$ は有向閉路を含まない。

Sample Explanation 1

次図の赤い有向パスが最長です。

Sample Explanation 2

次図の赤い有向パスが最長です。

Sample Explanation 3

例えば、次図の赤い有向パスが最長です。