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問題文

黒板に $A_1, A_2, ..., A_N$ の $N$ 個の整数が書かれています。

以下の操作を $N-1$ 回繰り返して黒板にただ $1$ つの整数が書かれているようにします。

• $2$ 個の整数 $x, y$ を選んで消し、新たに $1$ 個の整数 $x-y$ を書く。

ただ $1$ つ残る整数としてありうる値の最大値と、その最大値を達成する操作列を求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $-10^4 \leq A_i \leq 10^4$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

ただ $1$ つ残る整数としてありうる値の最大値 $M$ と、その最大値を達成する操作列 $x_i, y_i$ を以下の形式に従って出力せよ。

ただし、$x_i, y_i$ は $i$ 回目の操作で選ぶ $x, y$ を表す。

また、最大値を達成する操作列が複数存在する場合は、そのうちどれを出力しても良い。

$M$

$x_1$ $y_1$

$:$

$x_{N-1}$ $y_{N-1}$

3
1 -1 2

4
-1 1
2 -2

$1$ 回目の操作で $x$ として $-1$、$y$ として$1$ を選ぶと、黒板に書かれている整数は $(-2, 2)$ になります。

$2$ 回目の操作で $x$ として $2$、$y$ として$-2$ を選ぶと、黒板に書かれている整数は $(4)$ になります。

よって $4$ がただ $1$ つ残り、$5$ 以上の整数がただ $1$ つ残ることはないので、これが最大です。

3
1 1 1

1
1 1
1 0