配点 : $400$ 点

問題文

縦 $H$ 行、横 $W$ 列の行列 $A$ があります。 上から $i$ 行目、左から $j$ 列目の要素を $a_{ij}$ とします。 各 $a_{ij}$ は英小文字です。

すぬけ君は、$A$ の要素を自由に並べ替え、縦 $H$ 行、横 $W$ 列の行列 $A'$ を作ろうとしています。 このとき、次の条件が成り立つようにします。

• $A'$ のどの行およびどの列もそれぞれ回文になっている。

条件を満たす $A'$ が存在するか判定してください。

注釈

回文とは、前後を反転しても変わらない文字列のことです。 例えば、a, aa, abba, abcba は回文ですが、ab, abab, abcda は回文ではありません。

制約

• $1 \leq H, W \leq 100$
• $a_{ij}$ は英小文字である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$

$a_{11}$$a_{12}$$...$$a_{1W}$

$:$

$a_{H1}$$a_{H2}$$...$$a_{HW}$

出力

条件を満たす $A'$ が存在するならば Yes を、存在しないならば No を出力せよ。

3 4
aabb
aabb
aacc

Yes

例えば、次の $A'$ は条件を満たします。

abba
acca
abba

2 2
aa
bb

No

どのように $A$ の要素を並べ替えても、条件を満たす $A'$ を作れません。

5 1
t
w
e
e
t

Yes

例えば、次の $A'$ は条件を満たします。

t
e
w
e
t

2 5
abxba
abyba

No

1 1
z

Yes