配点 : $700$ 点

問題文

高橋君は $N$ 枚のカードで遊んでいます。

$i$ 枚目のカードには整数 $X_i$ が書かれています。

高橋君は以下のいずれかの条件を満たすカードの$2$ 枚組をなるべくたくさん作ろうとしています。

• $2$ 枚のカードに書かれた整数が同じである。
• $2$ 枚のカードに書かれた整数の和が $M$ の倍数である。

高橋君が作ることの出来る組の個数の最大値を求めなさい。

ただし、$1$ 枚のカードを複数の組で使うことはできないものとします。

制約

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^5$
• $1 \leq X_i \leq 10^5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$X_1$ $X_2$ $...$ $X_N$

出力

高橋君が作ることの出来る組の個数の最大値を出力せよ。

7 5
3 1 4 1 5 9 2

3

$(3,2), (1,4), (1,9)$ の $3$ 組を作ることが出来ます。

$(3,2), (1,1)$ のように組を作ることもできますが、これでは組の個数が最大とならないことに注意してください。

15 10
1 5 6 10 11 11 11 20 21 25 25 26 99 99 99

6