题目描述

$1$ 以上 $2N$ 以下の整数を考えます。 すぬけ君は、これらの整数を以下の条件を満たすように $N$ 組のペアに分けたいです:

• $1$ 以上 $2N$ 以下の整数はそれぞれちょうど一つのペアに含まれる。
• 差が $1$ であるようなペアがちょうど $A$ 組ある。
• 差が $2$ であるようなペアがちょうど $B$ 組ある。
• 差が $3$ であるようなペアがちょうど $C$ 組ある。

制約により $N\ =\ A\ +\ B\ +\ C$ であることが保証されているので、差が $4$ 以上のペアは存在しません。

このようにペアに分ける方法が何通りあるか、modulo $10^9+7$ で求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$ $C$

输出格式

答えを出力せよ。

题目大意

题目看并不懂的看这里！！！

题目描述

考虑 $1$ 以上 $2n$ 以下的整数。你想把这些整数分成一对 $N$，满足以下条件：

$1$ 到 $2n$ 以下的整数分别包含于正好一对中。

$A$ 组正好有类似差为 $1$ 的一对。

$B$ 组正好有一对差为 $2$。

差 $3$ 的一对正好是 $C$ 组。

因为保证了$N = A + B + C$，所以不存在 $4$ 对以上的差。

狮王这样划分方法，按照什么? 模 $10^9+7$ 得到答案。

输入格式

输入来自标准输入，格式如下:

N	A	B	C

输出格式

输出答案。

3 1 2 0

2

600 100 200 300

522158867

提示

制約

• $1\ <\ =\ N\ <\ =\ 5000$
• $0\ <\ =\ A,\ B,\ C$
• $A\ +\ B\ +\ C\ =\ N$

Sample Explanation 1

$1-2,\ 3-5,\ 4-6$ と $1-3,\ 2-4,\ 5-6$ の二通りの方法があります。