题目描述

以下の条件を満たす $N$ 角形を一つ構成してください:

• 多角形は単純である。 (ノートを見てください)
• 多角形の各辺は座標軸に平行である。
• 多角形の頂点の座標は $0$ 以上 $10^9$ 以下の整数である。
• 多角形の頂点は反時計回りに $1$ から $N$ まで番号がつけられている。
• $i$ 番目の頂点の内角は $a_i$ 度である。

解が複数通り考えられる場合は、どれを出力してもかまいません。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ : $a_N$

输出格式

解が存在する場合は、以下の形式で出力せよ:

$x_1$ $y_1$ : $x_N$ $y_N$

ここで $(x_i,\ y_i)$ は $i$ 番目の頂点の座標である。

解が存在しない場合は、 -1 と出力せよ。

题目大意

给定 $n(3\le n\le1000)$，和数列 $\{\alpha_n\}$，

试在平面直角坐标系上构造一个多边形，满足如下条件：

• 任意两顶点不重合，且横纵坐标都为 $0\sim10^9$ 内的整数。
• 每条边平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴；除端点外，两两边不相交。
• 顺时针方向上第 $k$ 个顶点对应的内角角度为 $\alpha_k^\circ$，其中 $\alpha_k\in\{90,270\}$。

注意，要求顶点沿顺时针顺序输出。

特别地，如果无可行解，请输出 -1。

8
90
90
270
90
90
90
270
90

0 0
2 0
2 1
3 1
3 2
1 2
1 1
0 1

3
90
90
90

-1

提示

ノート

全ての辺が正の長さを持ち、どの二つの辺も (隣接する辺が頂点で接するのを除いて) 共通部分を持たないとき、多角形は単純であるという。

制約

• $3\ <\ =\ N\ <\ =\ 1000$
• $a_i$ は $90$ または $270$