题目描述

一次元の世界に $N$ 個のパソコンと $N$ 個の電源があります。 $i$ 番目のパソコンの座標は $a_i$ であり、 $i$ 番目の電源の座標は $b_i$ です。 これらの $2N$ 個の座標は相異なることが保証されています。

すぬけ君は、それぞれのパソコンをケーブルで電源につなぎたいです。 それぞれの電源は一つのパソコンにのみつなぐことができます。

何通りの方法で、ケーブルの長さの合計を最小化できるでしょうか？ 答えを modulo $10^9+7$ で求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ : $a_N$ $b_1$ : $b_N$

输出格式

ケーブルの長さの合計を最小化する方法は何通りあるか、 modulo $10^9+7$ で出力せよ。

题目大意

一维世界有N个电脑和N个电源。第i个电脑的坐标是a[i] 第i个电源坐标是b[i]。确保这2N个坐标不同。

小偷想用电缆把各自的电脑连接起来。每个电源只能连接一个电脑。

求最小花费的发案总数。

输入格式：

第一行一个整数N

第2~N+1行，每行一个整数，表示每个电脑的位置。

第N+2~2N+1行，每行一个整数，表示每个插头的位置。

输出格式：

输出方案总数，mod 1e9+7

2
0
10
20
30

2

3
3
10
8
7
12
5

1

提示

制約

• $1\ <\ =\ N\ <\ =\ 10^5$
• $0\ <\ =\ a_i,\ b_i\ <\ =\ 10^9$
• 座標は整数である。
• 座標は相異なる。

Sample Explanation 1

$0-20,\ 10-30$ と $0-30,\ 10-20$ の 二通りの最適なつなぎ方があります。 どちらの方法でもケーブルの長さの合計は $40$ となります。