配点 : $500$ 点

問題文

一本のりんごの木があり、$N$ 色のりんごが実っています。これらのりんごの $N$ 種類の色には $1$ から $N$ までの番号が振られており、$i$ 番の色のりんごは $a_i$ 個あります。

あなたとダックスフンドのルンルンは、以下の行動を交互に行います (あなたから始めます)。

• 木から $1$ 個以上のりんごを選んで食べる。ただし、一度に選ぶりんごは全て異なる色でなければならない。

木から最後のりんごを食べた者を勝者とします。あなたとルンルンがともに最善を尽くすとき、どちらが勝つでしょうか？

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• 入力中の値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_1$

$a_2$

$:$

$a_N$

出力

あなたが勝つなら first、ルンルンが勝つなら second と出力せよ。

2
1
2

first

$1$ 番の色を赤、$2$ 番の色を青とします。この例では、木には赤いりんご $1$ 個と青いりんご $2$ 個が実っています。

あなたは最初の手番で赤いりんごを食べるべきです。すると、ルンルンは青いりんごのうち片方を食べるほかなく、次の手番であなたがもう片方を食べて勝つことができます。

なお、あなたは最初の手番で両方の色のりんごを $1$ 個ずつ食べることもできます (勝ちには繋がりませんが)。

3
100000
30000
20000

second