配点 : $300$ 点

問題文

$N$ 個の $1$ 以上の整数 $a_1, a_2, ..., a_N$ があります． $a_1, a_2, ..., a_N$ の値はわかりませんが，$a_1 \times a_2 \times ... \times a_N = P$ がわかっています．

$a_1, a_2, ..., a_N$ の最大公約数として考えられるもののうち，最も大きいものを求めてください．

制約

• $1 \leq N \leq 10^{12}$
• $1 \leq P \leq 10^{12}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $P$

出力

答えを出力せよ．

3 24

2

例えば $a_1=2, a_2=6, a_3=2$ の場合，最大公約数は $2$ となります．

5 1

1

$a_i$ は正の整数なので，$a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = a_5 = 1$ 以外にはありえません．

1 111

111

4 972439611840

206