题目描述

$N$ 個の $1$ 以上の整数 $a_1,\ a_2,\ ...,\ a_N$ があります． $a_1,\ a_2,\ ...,\ a_N$ の値はわかりませんが，$a_1\ \times\ a_2\ \times\ ...\ \times\ a_N\ =\ P$ がわかっています．

$a_1,\ a_2,\ ...,\ a_N$ の最大公約数として考えられるもののうち，最も大きいものを求めてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $P$

输出格式

答えを出力せよ．

题目大意

给你 $2$ 个整数 $N,P$。

你需要构造一个有 $N$ 个数的整数序列 $a$，满足以下条件：

• $\forall i=1,2,..,N,a_i\ge 1$

• $\prod\limits_{i=1}^{N}a_i=P$

求 $\gcd\limits_{i=1}^{N}a_i$ 可能的最大值。

$1\le N,P\le 10^{12}$

3 24

2

5 1

1

1 111

111

4 972439611840

206

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12}$
• $1\ \leq\ P\ \leq\ 10^{12}$

Sample Explanation 1

例えば $a_1=2,\ a_2=6,\ a_3=2$ の場合，最大公約数は $2$ となります．

Sample Explanation 2

$a_i$ は正の整数なので，$a_1\ =\ a_2\ =\ a_3\ =\ a_4\ =\ a_5\ =\ 1$ 以外にはありえません．