题目描述

すぬけくんは $(0,1,2,\ ...,N-1)$ を並び替えて得られるような数列 $p$ を持っています。 $p$ の ($0$-indexedでの) $i$ 番目の数は $p_i$ です。

すぬけくんは $1,2,...,N-1$ の番号がついた $N-1$ 種類の操作を自由な順番で何度でも行うことができます。 $k$ 番の操作を行うと以下のソースコードで表されるような処理が実行されます。

for(int i=k;i<N;i++)
   swap(p[i],p[i-k]);

すぬけくんは操作を $0$ 回以上 $10^{5}$ 回以下行って $p$ を昇順に並び替えたいです。そのような操作手順の一例を示してください。 なお、この問題の制約下で、そのような操作手順が必ず存在することが証明できます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $p_0$ $p_1$ $...$ $p_{N-1}$

输出格式

操作回数(これを $m$ とする)を $1$ 行目に出力せよ。 続く $m$ 行のうち $i$ 行目には $i$ 番目に実行する操作の番号を出力せよ。 $m$ が $10^5$ 以下であり、$m$ 回の操作後に$p$ が昇順となっていれば正解となる。

5
4 2 0 1 3

4
2
3
1
2

9
1 0 4 3 5 6 2 8 7

11
3
6
1
3
5
2
4
7
8
6
3

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 200$
• $0\ \leq\ p_i\ \leq\ N-1$
• $p$ は $(0,1,2,...,N-1)$ を並び替えて得られる

部分点

• $300$ 点分のデータセットでは $N\ \leq\ 7$ が成立する
• 別の $400$ 点分のデータセットでは $N\ \leq\ 30$ が成立する

Sample Explanation 1

- 以下の図に各操作による $p$ の変化を示します。