配点 : $300$ 点

問題文

$N$ 行 $N$ 列の行列 $A=(a_{i,j})$ が与えられます。ここで、$a_{i,j} \in \{0,1\}$ が成り立ちます。

また、以下のような有向グラフがあります。

• 頂点数は $NK$ で、各頂点には $1,2,\ldots,NK$ と番号が付けられている。
• 辺は $A$ を縦 $K$ 行横 $K$ 列に並べて得られる $NK$ 行 $NK$ 列の行列 $X=(x_{i,j})$ によって表される(入出力例1にて $A, K$ に対応する $X$ が示されている)。具体的には、$x_{i,j}=1$ ならば頂点 $i$ から頂点 $j$ への有向辺が存在し、$x_{i,j}=0$ ならば存在しない。

$i=1,2,\ldots,Q$ に対し、次の問題に答えてください。

• 頂点 $s_i$ から頂点 $t_i$ への経路の長さ(辺の本数)の最小値を求めよ。ただし、そのような経路が存在しない場合は代わりに -1 と出力せよ。

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $a_{i,j} \in \{0,1\}$
• $1 \leq Q \leq 100$
• $1 \leq s_i,t_i \leq NK$
• $s_i \neq t_i$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

$a_{1,1}$ $\ldots$ $a_{1,N}$

$\vdots$

$a_{N,1}$ $\ldots$ $a_{N,N}$

$Q$

$s_1$ $t_1$

$\vdots$

$s_Q$ $t_Q$

出力

$Q$ 行出力せよ。$x$ 行目には、$i=x$ に対する問題の答えを出力せよ。

3 2
1 1 1
1 1 0
0 1 0
4
1 2
1 4
1 6
6 3

1
1
1
3

この例において、辺を表す行列 $X$ は以下のようになります。

1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0
0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0
0 1 0 0 1 0

4 1000000000
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1
1 4000000000

-1

辺が $1$ 本も存在しません。