题目描述

$0$ でない整数 $x_1,\ \ldots,\ x_N$ が与えられます．$i,j,k$ を $1\leq\ i\ <\ j\ <\ k\leq\ N$ を満たす整数とするとき，$\dfrac{x_i+x_j+x_k}{x_ix_jx_k}$ としてありうる最小値と最大値を求めてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$ $x_1$ $\ldots$ $x_N$

输出格式

$\dfrac{x_i+x_j+x_k}{x_ix_jx_k}$ としてありうる最小値と最大値を，それぞれ 1 行目，2 行目に出力してください．

絶対誤差または相対誤差が $10^{-12}$ 以内であれば，正解と判定されます．

题目大意

给定 $n$ 个非零数 $x_1,x_2,\cdots x_n$，求出三元组 $(i,j,k)$ 满足 $1\le i<j<k\le n$ 并且 $\frac{x_i+x_j+x_k}{x_ix_jx_k}$ 最小或者最大。输出这个最小值和最大值。

4
-2 -4 4 5

-0.175000000000000
-0.025000000000000

4
1 1 1 1

3.000000000000000
3.000000000000000

5
1 2 3 4 5

0.200000000000000
1.000000000000000

提示

制約

• $3\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5$
• $-10^6\leq\ x_i\ \leq\ 10^6$
• $x_i\neq\ 0$

Sample Explanation 1

$\dfrac{x_i+x_j+x_k}{x_ix_jx_k}$ としてありうる値は次の $4$ 通りです． - $(i,j,k)\ =\ (1,2,3)$：$ \dfrac{(-2)\ +\ (-4)\ +\ 4}{(-2)\cdot\ (-4)\cdot\ 4}\ =\ -\dfrac{1}{16} $． - $(i,j,k)\ =\ (1,2,4)$：$ \dfrac{(-2)\ +\ (-4)\ +\ 5}{(-2)\cdot\ (-4)\cdot\ 5}\ =\ -\dfrac{1}{40} $． - $(i,j,k)\ =\ (1,3,4)$：$ \dfrac{(-2)\ +\ 4\ +\ 5}{(-2)\cdot\ 4\cdot\ 5}\ =\ -\dfrac{7}{40} $． - $(i,j,k)\ =\ (2,3,4)$：$ \dfrac{(-4)\ +\ 4\ +\ 5}{(-4)\cdot\ 4\cdot\ 5}\ =\ -\dfrac{1}{16} $． これらの最小値は $-\dfrac{7}{40}$，最大値は $-\dfrac{1}{40}$ です．