配点 : $300$ 点

問題文

X, Y からなる長さ $N$ の文字列 $S$ であって，以下の条件を満たすものが存在するかどうかを判定してください．

条件: $S$ 中で $2$ つの文字が隣り合う $(N - 1)$ 箇所のうち

• ちょうど $A$ 個が XX，
• ちょうど $B$ 個が XY，
• ちょうど $C$ 個が YX，
• ちょうど $D$ 個が YY である．

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $A \geq 0$
• $B \geq 0$
• $C \geq 0$
• $D \geq 0$
• $A + B + C + D = N - 1$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $A$ $B$ $C$ $D$

出力

条件を満たす文字列 $S$ が存在するなら Yes を，存在しないなら No を出力せよ．

5 1 1 1 1

Yes

たとえば $S = {}$XXYYX とすると，$2$ つの文字が隣り合う箇所は左から順に XX, XY, YY, YX であり，各 $1$ 個ずつとなって条件を満たします．

5 1 2 1 0

Yes

たとえば $S = {}$XXYXY が条件を満たします．

5 0 4 0 0

No

条件を満たす文字列は存在しません．