配点 : $800$ 点

問題文

どの桁も $0$ ではないような正整数 $X$ に対して，次の手順により正整数 $Y$ を得ることを考えます：

• 文字列 $S$ を空文字列で初期化する．
• $X$ の桁数を $N$ とするとき，$i = 1, \ldots, N$ の順に次を行う：$X$ の $10$ 進法表記の $i$ 文字目を，$S$ の先頭または末尾に挿入する．
• 文字列 $S$ が表す正整数を $Y$ とする．

この手順により $X$ から得ることが可能な正整数のうちで，最小のものを $f(X)$ と書くことにします．

どの桁も $0$ ではないような正整数 $Y$ が与えられます．どの桁も $0$ ではないような正整数 $X$ であって $f(X) = Y$ を満たすものの個数を $998244353$ で割った余りを答えてください．

制約

• $Y$ はどの桁も $0$ ではないような正整数
• $1\leq Y < 10^{200000}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$Y$

出力

どの桁も $0$ ではないような正整数 $X$ であって $f(X) = Y$ を満たすものの個数を $998244353$ で割った余りを出力してください．

1332

3

条件を満たす $X$ は，$1332$, $3132$, $3312$ の $3$ 個です．

3312

0

12234433442

153