题目描述

どの桁も $0$ ではないような正整数 $X$ に対して，次の手順により正整数 $Y$ を得ることを考えます：

• 文字列 $S$ を空文字列で初期化する．
• $X$ の桁数を $N$ とするとき，$i\ =\ 1,\ \ldots,\ N$ の順に次を行う：$X$ の $10$ 進法表記の $i$ 文字目を，$S$ の先頭または末尾に挿入する．
• 文字列 $S$ が表す正整数を $Y$ とする．

この手順により $X$ から得ることが可能な正整数のうちで，最小のものを $f(X)$ と書くことにします．

どの桁も $0$ ではないような正整数 $Y$ が与えられます．どの桁も $0$ ではないような正整数 $X$ であって $f(X)\ =\ Y$ を満たすものの個数を $998244353$ で割った余りを答えてください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$Y$

输出格式

どの桁も $0$ ではないような正整数 $X$ であって $f(X)\ =\ Y$ を満たすものの個数を $998244353$ で割った余りを出力してください．

题目大意

对于一个各位数字均 $\neq 0$ 的正整数 $X$，定义 $f(X)$ 为如下过程所能得到的最小的 $Y$：

• 对于初始为空的字符串 $S$，依次将 $X$ 的十进制表示从左到右的每一位插入 $S$ 的最前端或最后端。设 $Y$ 为 $S$ 表示的正整数。

给出 $Y$，问有多少个 $X$ 满足 $f(X) = Y$。答案对 $998244353$ 取模。

1332

3

3312

0

12234433442

153

提示

制約

• $Y$ はどの桁も $0$ ではないような正整数
• $1\leq\ Y\ <\ 10^{200000}$

Sample Explanation 1

条件を満たす $X$ は，$1332$, $3132$, $3312$ の $3$ 個です．