配点 : $800$ 点

問題文

正整数 $x$ に対し，その各桁の和を $f(x)$ と表すことにします．例えば $f(153) = 1 + 5 + 3 = 9$，$f(2023) = 2 + 0 + 2 + 3 = 7$，$f(1) = 1$ です．

正整数列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$ が与えられます．$x$ を非負整数とするとき，$\sum_{i=1}^N f(A_i + x)$ としてありうる最小値を求めてください．

制約

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i < 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$

$A_1$ $\ldots$ $A_N$

出力

$x$ を非負整数とするとき，$\sum_{i=1}^N f(A_i + x)$ としてありうる最小値を出力してください．

4
4 13 8 6

14

例えば $x = 7$ とすると，$\sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(11) + f(20) + f(15) + f(13) = 14$ となります．

4
123 45 678 90

34

例えば $x = 22$ とすると，$\sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(145) + f(67) + f(700) + f(112) = 34$ となります．

3
1 10 100

3

例えば $x = 0$ とすると，$\sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(1) + f(10) + f(100) = 3$ となります．

1
153153153

1

例えば $x = 9999846846847$ とすると，$\sum_{i=1}^N f(A_i+x) = f(10000000000000) = 1$ となります．