配点 : $500$ 点

問題文

長さ $L$ の細長い一直線の道が東西に伸びており、この道を $2$ 人の旅人が訪れます。 この道には $N$ 個の休憩所があり、$i$ 番目の休憩所は、道の西端から $a_i$ の地点にあります （ただし、どの休憩所も道の端には存在しません）。 この道はとても細いため、休憩所以外の地点で $2$ 人がすれ違ったり、横に並んで歩いたりすることはできません。

$2$ 人の旅人は、この道で次のような旅をします。

• 時刻 $0$ に、それぞれ好きな休憩所を選んで出発点とする（ $2$ 人が同じ休憩所を選んでもよい）。 その後、それぞれ道の両端を訪れたあと、自身の出発点に戻る。

$2$ 人は、毎秒 $1$ 以下の速さで道を歩くか、休憩所で休憩することができます。 休憩所以外の地点ですれ違わない限り、旅の途中いつでも向きを変えることは可能です。 両者が道の両端を訪れて出発点に戻ってくるまで、最短で何秒かかるでしょうか。 ただし、この問題の制約下では答えが整数になることが証明できます。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq L \leq 10^9$
• $0 < a_1 < a_2 < \ldots < a_N < L$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $L$

$a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

出力

答えを整数で出力せよ。

2 6
2 5

14

$2$ 人の旅人を A、B とします。また、以下では $i$ 番目の休憩所を単に休憩所 $i$ と呼びます。 例えば、$2$ 人は以下のような旅をすることができます。

最初に A が休憩所 $1$ から東側に、B が休憩所 $2$ から東側に速さ $1$ で歩き始め、両者とも東端→西端の順に訪れることにします。 すると、B は $2$ 秒後に東端を訪れて休憩所 $2$ に戻って来ることができますが、A はまだ休憩所 $1$ と $2$ の間です。 ここで B が $1$ 秒休憩すると、A も休憩所 $2$ にたどり着き、すれ違いが可能になります。

その後、再び両者が速さ $1$ で歩き続け、A が休憩所 $1$ で $2$ 秒だけ休憩した場合、 B は出発から $13$ 秒後、A は $14$ 秒後に元の休憩所に戻り、旅を終えることができます。

実はこれは最善の方法の $1$ つであり、答えは $14$ となります。

2 3
1 2

6

この場合は、適切な方法を取ると、両者が休憩することなく速さ $1$ で歩き続けることができます。