配点 : $800$ 点

問題文

長さ $N$ の非負整数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_{N}),B=(B_1,B_2,\ldots,B_{N})$ が与えられます。

数列 $A$ に対し以下の操作を $70000$ 回以下行うことで $A$ を $B$ に一致させられるか判定し、可能な場合は実際に操作手順を一つ示してください。

• 整数 $K\ (1\le K \le N)$ を選ぶ。全ての $i\ (2\leq i \leq K)$ について、$A_i$ の値を $A_{i-1} \oplus A_i$ で置き換える。この置き換えは全ての $i\ (2\leq i \leq K)$ に対して同時に行う。

ただしここで、$\oplus$ はビット単位 $\mathrm{XOR}$ 演算を表します。

制約

• $2 \leq N \leq 1000$
• $0 \leq A_i, B_i < 2^{60}$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

出力

$70000$ 回以下の操作で $A$ を $B$ に一致させられない場合、No と出力せよ。一致させられる場合、操作回数を $M$ 回とし、$i$ 回目の操作で選んだ整数を $K_i$ として以下の形式で出力せよ。

Yes

$M$

$K_1$ $K_2$ $\ldots$ $K_M$

条件を満たす解が複数存在する場合、どれを出力しても正解とみなされる。

3
1 2 0
1 2 3

Yes
2
2 3

この出力例では、操作によって数列 $A$ は以下のように変化します。

• 初期状態：$A=(1, 2, 0)$
• $1$ 回目の操作後：$A=(1, 3, 0)$
• $2$ 回目の操作後：$A=(1, 2, 3)$

$2$ 回の操作後、$A$ と $B$ は一致しているのでこの出力は条件を満たします。

2
10 100
1 0

No

2
1152921504606846975 0
1152921504606846975 0

Yes
0