题目描述

正整数 $N,\ K$ が与えられます． $1$ から $N$ までの整数からなる順列 $A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N)$ であって次の条件を満たすもののうち， 辞書順最小のものを求めてください．

• 任意の $i$ ($1\leq\ i\leq\ N$) に対して $\lvert\ A_i\ -\ i\rvert\ \geq\ K$ が成り立つ．

そのような順列が存在しない場合には，-1 を出力してください．

数列の辞書順とは？ 相異なる数列 $S$ と数列 $T$ の大小を判定するアルゴリズムを以下に説明します．

以下では $S$ の $i$ 番目の要素を $S_i$ のように表します．また， $S$ が $T$ より辞書順で小さい場合は $S\ \lt\ T$ ，大きい場合は $S\ \gt\ T$ と表します．

1. $S$ と $T$ のうち長さが短い方の文字列の長さを $L$ とします．$i=1,2,\dots,L$ に対して $S_i$ と $T_i$ が一致するか調べます．
2. $S_i\ \neq\ T_i$ である $i$ が存在する場合，そのような $i$ のうち最小のものを $j$ とします．そして，$S_j$ と $T_j$ を比較して， $S_j$ が $T_j$ より（数として）小さい場合は $S\ \lt\ T$ ，大きい場合は $S\ \gt\ T$ と決定して，アルゴリズムを終了します．
3. $S_i\ \neq\ T_i$ である $i$ が存在しない場合， $S$ と $T$ の長さを比較して，$S$ が $T$ より短い場合は $S\ \lt\ T$ ，長い場合は $S\ \gt\ T$ と決定して，アルゴリズムを終了します．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$ $K$

输出格式

条件を満たす順列 $A$ のうち，辞書順最小のものを次の形式で出力してください．

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

そのような順列が存在しない場合には，-1 を出力してください．

题目大意

• 求字典序最小的 $1\sim n$ 的排列 $p$ 满足 $\left|p_i-i\right|\geq k$，无解输出 $-1$。
• $2\leq n\leq 3\times 10^5$，$1\leq p<n$。

3 1

2 3 1

8 3

4 5 6 7 8 1 2 3

8 6

-1

提示

制約

• $2\leq\ N\leq\ 3\times\ 10^5$
• $1\leq\ K\leq\ N\ -\ 1$

Sample Explanation 1

条件を満たす順列は，$(2,\ 3,\ 1)$ と $(3,\ 1,\ 2)$ の $2$ つです．例えば $(2,\ 3,\ 1)$ は - $\lvert\ A_1\ -\ 1\rvert\ =\ 1\ \geq\ K$ - $\lvert\ A_2\ -\ 2\rvert\ =\ 1\ \geq\ K$ - $\lvert\ A_3\ -\ 3\rvert\ =\ 2\ \geq\ K$ であるため条件を満たしています．