配点 : $300$ 点

問題文

正整数 $x$ に対して，その各桁の和を $f(x)$ と表すことにします．例えば $f(144) = 1+4+4 = 9$，$f(1)=1$ です．

正整数 $N$ が与えられます．次のように定まる正整数 $M$, $x$ を求めてください．

• $f(x)=N$ かつ $f(2x)=M$ を満たす正整数 $x$ が存在するような，最大の正整数 $M$．
• そのような $M$ に対して，$f(x)=N$ かつ $f(2x)=M$ を満たす最小の正整数 $x$．

制約

• $1\leq N\leq 10^5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$

出力

$1$ 行目には $M$，$2$ 行目には $x$ を出力してください．

3

6
3

$f(x)=3$ であるとき必ず $f(2x) = 6$ となることが証明できます．したがって $M=6$ です． $f(x)=3$ かつ $f(2x)=6$ となる最小の正整数は $x=3$ です．これらを出力します．

6

12
24

100

200
4444444444444444444444444