题目描述

正整数 $x$ に対して，その各桁の和を $f(x)$ と表すことにします．例えば $f(144)\ =\ 1+4+4\ =\ 9$，$f(1)=1$ です．

正整数 $N$ が与えられます．次のように定まる正整数 $M$, $x$ を求めてください．

• $f(x)=N$ かつ $f(2x)=M$ を満たす正整数 $x$ が存在するような，最大の正整数 $M$．
• そのような $M$ に対して，$f(x)=N$ かつ $f(2x)=M$ を満たす最小の正整数 $x$．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$

输出格式

$1$ 行目には $M$，$2$ 行目には $x$ を出力してください．

题目大意

对于任意正整数$x$，令$f(x)$为$x$的数码和。

• 例：$f(144) = 1 + 4 + 4 = 9$.

给定一个正整数$N$,求满足条件的正整数：

• 使得对于特定的$x$有 $f(x) = N$ 且$f(2x) = M$ 的正整数M的最大值$M_{max}$
• 使得$f(x) = N$ 且$f(2x) = M_{max}$ 的$x$的最小值$x_{min}$.

输入格式

一个正整数 $N$

输出格式

$M_{max}\; x_{min}$

3

6
3

6

12
24

100

200
4444444444444444444444444

提示

制約

• $1\leq\ N\leq\ 10^5$

Sample Explanation 1

$f(x)=3$ であるとき必ず $f(2x)\ =\ 6$ となることが証明できます．したがって $M=6$ です． $f(x)=3$ かつ $f(2x)=6$ となる最小の正整数は $x=3$ です．これらを出力します．