配点 : $700$ 点

問題文

正整数からなる集合 $S$ について、任意の $a,\ b \in S\ (a\neq b)$ について $b$ が $a$ の倍数でないとき、 $S$ を「良い集合」と呼びます。

$N$ 個の $1$ 以上 $2M$ 以下の整数からなる集合 $S=\lbrace A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_N\rbrace$ が与えられます。

各 $i=1,\ 2,\ \dots,\ N$ に対し、$A_i$ を含む $S$ の部分集合であって、要素数が $M$ である「良い集合」が存在するか判定してください。

制約

• $M \leq N \leq 2M$
• $1 \leq M \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq A_1 < A_2 < \dots < A_N \leq 2M$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $M$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_{N}$

出力

$N$ 行出力してください。 $i$ 行目には $A_i$ を含む $S$ の部分集合であって、要素数が $M$ である「良い集合」が存在する場合 Yes を、存在しない場合 No を出力してください。

5 3
1 2 3 4 5

No
Yes
Yes
Yes
Yes

$A_1=1$ を含む「良い集合」は明らかに $\lbrace 1\rbrace$ しか存在せず、要素数は $1$ しかないため、$i=1$ に対する答えは No です。

$A_2=2$ を含む「良い集合」としては例えば $\lbrace 2,\ 3,\ 5\rbrace$ が考えられます。このことから $i=2$ に対する答えは Yes です。

4 4
2 4 6 8

No
No
No
No

13 10
2 3 4 6 7 9 10 11 13 15 17 19 20

No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No