题目描述

正整数からなる集合 $S$ について、任意の $a,\ b\ \in\ S\ (a\neq\ b)$ について $b$ が $a$ の倍数でないとき、 $S$ を「良い集合」と呼びます。

$N$ 個の $1$ 以上 $2M$ 以下の整数からなる集合 $S=\lbrace\ A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_N\rbrace$ が与えられます。

各 $i=1,\ 2,\ \dots,\ N$ に対し、$A_i$ を含む $S$ の部分集合であって、要素数が $M$ である「良い集合」が存在するか判定してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_{N}$

输出格式

$N$ 行出力してください。 $i$ 行目には $A_i$ を含む $S$ の部分集合であって、要素数が $M$ である「良い集合」が存在する場合 Yes を、存在しない場合 No を出力してください。

题目大意

给定 $N$ 个数的集合，对于每个数 $A_i$ 求出是否存在一个大小为 $M$ 的包含 $A_i$ 的子集是好的。一个集合 $S$ 是好的当且仅当不存在两个数 $a,b\in S,a\neq b,a|b$。
$M \leq N \leq 2M$。

5 3
1 2 3 4 5

No
Yes
Yes
Yes
Yes

4 4
2 4 6 8

No
No
No
No

13 10
2 3 4 6 7 9 10 11 13 15 17 19 20

No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

提示

制約

• $M\ \leq\ N\ \leq\ 2M$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 3\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_1\ <\ A_2\ <\ \dots\ <\ A_N\ \leq\ 2M$
• 入力される値はすべて整数

Sample Explanation 1

$A_1=1$ を含む「良い集合」は明らかに $\lbrace\ 1\rbrace$ しか存在せず、要素数は $1$ しかないため、$i=1$ に対する答えは No です。 $A_2=2$ を含む「良い集合」としては例えば $\lbrace\ 2,\ 3,\ 5\rbrace$ が考えられます。このことから $i=2$ に対する答えは Yes です。