配点 : $400$ 点

問題文

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$ および $B=(B_1,B_2,\cdots,B_N)$ が与えられます．

あなたは，以下の操作を好きな回数繰り返すことができます．

• 整数 $i$ ($1 \leq i \leq N-2$) を選び，現在の $A_i,A_{i+1},A_{i+2}$ の値をそれぞれ $x,y,z$ とする． そして，$A_i,A_{i+1},A_{i+2}$ の値をそれぞれ $z,x,y$ で置き換える．

$A$ を $B$ に一致させることができるかどうか判定してください．

制約

• $3 \leq N \leq 5000$
• $1 \leq A_i,B_i \leq 5000$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

$B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_N$

出力

$A$ を $B$ に一致させることが可能な場合は Yes を，そうでない場合は No を出力せよ．

4
3 1 4 5
4 1 5 3

Yes

以下のように操作すればよいです．

• 最初，$A=(3,1,4,5)$ である．
• $i=1$ で操作を行う．$A=(4,3,1,5)$ となる．
• $i=2$ で操作を行う．$A=(4,5,3,1)$ となる．
• $i=2$ で操作を行う．$A=(4,1,5,3)$ となる．

3
1 2 2
2 1 2

Yes

3
1 2 3
2 3 4

No