配点 : $500$ 点

問題文

非負整数列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$ が与えられます。 あなたは次の操作を、何度でも行うことができます（一度も行わなくてもよいです）。

• 非負整数 $x\in \{A_1,\ldots,A_N\}$ をひとつ選ぶ。
• すべての $i$ に対して、$A_i$ を $A_i\oplus x$ に置き換える（$\oplus$ はビット単位 $\mathrm{XOR}$ 演算を表します）。

操作後の $\sum_{i=1}^N A_i$ としてありうる最大値を求めてください。

制約

• $1\leq N \leq 3\times 10^{5}$
• $0\leq A_i < 2^{30}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$

$A_1$ $\ldots$ $A_N$

出力

操作後の $\sum_{i=1}^N A_i$ としてありうる最大値を出力してください。

5
1 2 3 4 5

19

例えば次のように操作を行うことで、$\sum_{i=1}^N A_i$ を $19$ にすることが可能です。

• はじめ、数列 $A$ は次の状態です：$(1,2,3,4,5)$。
• $x = 1$ として操作を行うと、数列 $A$ は次の状態に変化します：$(0,3,2,5,4)$。
• $x = 5$ として操作を行うと、数列 $A$ は次の状態に変化します：$(5,6,7,0,1)$。このとき $\sum_{i=1}^N A_i = 5 + 6 + 7 + 0 + 1 = 19$ です。

5
10 10 10 10 10

50

操作を一度も行わないことで、$\sum_{i=1}^N A_i$ を $50$ にすることが可能です。

5
3 1 4 1 5

18